六维超立方体可视化 · HEXERACT
Two-Step Projection R⁶ → R⁴ → R³ · 6D Plane Rotation · 种子真值蒸馏
Ω₀ ⊂ ⊙∞ ⊂ Ω ｜ DID-BR-000002 ｜ ZR-NODE-DC2E51C0
交互式投影 · 6-cube 实时渲染
系统指标 · Metrics
顶点数 Vertices64
棱数 Edges192
原 6D 边长均值2.0000
投影 3D 边长均值1.3302
投影边长范围0.63 ~ 1.92
SM-BS Pearson-0.0511
SM-BS 平均漂移137.25%
真值累计110,632
本轮 event_idtruth-1792983375721
可视化方法论 · 7 种主流方案
① 投影法
正交/透视投影 R⁶→R³→2D 屏幕；6D 平面旋转动画② 切片法
5 维超平面切 R⁶，固定 3 维剩 3 维滑块漫游③ 视觉通道编码
前 3 维=位置，x4=色相，x5=大小，x6=相位④ 平行坐标图
2D 画布 6 条平行轴，点=折线；看相关性⑤ 降维嵌入
PCA/UMAP/t-SNE；仅看簇结构，扭曲距离⑥ 小多重图
固定若干维度，分组并排 3D 视图⑦ 根系图
Dynkin/Coxeter 图表示对称与反射群种子真值 · 11 条核心断言
98C1人类视觉原生感知维度上限为 3，六维空间不可直接肉眼观察，所有可视化均为降维映射
97C2R⁶ 6 个正交基两两内积为 0；任何画出 >3 根垂直坐标轴的图均为示意图而非真实几何嵌入
95C3投影法：6-cube 有 2⁶=64 顶点，经典两步投影 R⁶→R⁴→R³ 线框渲染
95C4切片法：5 维超平面 a₁x₁+...+a₆x₆=c 切 R⁶，固定 x4,x5,x6 则剩 3D 空间
93C5多通道编码：x4=RGB、x5=大小、x6=相位；破坏正交度量，不可判断高维距离
92C6平行坐标图：擅长变量相关性/聚类，丢失距离与角度
94C7PCA/UMAP/t-SNE：仅看簇结构，高维距离被严重扭曲，禁用于正交/超体积研究
96C8六维正则凸多胞体仅 3 种：6-超立方体、6-正单纯形(7顶点)、6-正交叉多胞体
95C96D 旋转是在一对额外维度平面 (xi,xj) 上转动其余不动，投影呈反直觉形变
90C10工具栈：Mathematica PolytopeData / SageMath / numpy / Three.js / Unity
93C11任务导向：拓扑→投影线框；关联→平行坐标；聚类→UMAP；对称→Dynkin/Coxeter
关键帧 · 4 帧投影演化（x4-x5 平面旋转）
